高中数学解题教学中构造方法的运用,高中数学论文

157浏览

  构造法,简单的说就是在原有数学的基础上,通过一些辅助线、方程等此类,根据已经知道的条件,把未知的数据变成已知的内容,方便我们解答问题。 每一种学习方法有利也有弊,构造法的缺点就是,思路不会按着学生考虑的进行,能想到构造法是不容易的事情。

教育工作者就要根据大纲的内容,从学生的实际出发,对高中数学解题发现新的方法,并且要把这种构造方法引入到教学中去,从而提高学生的学习兴趣,增加课堂的气氛。 然而现实中很多老师,不能完全理解这种教学方法,在课堂上也就完全忽略或是讲解的不详细,不能进行深入的探讨、钻研,这样的教学就会使学生更加的不理解,不能很好的使用这种方法。

构造法作为一种特别的的数学解题方法,和一般同学的逻辑思维是不一样的,它很难让你在解题中想到,它是为了实现从已知的条件向结论的转变,知道了已知条件和结论后,就要想方设法的去求证,从而构造除了不同的数量关系。

构造法在学生中一直被人们广泛的应用,不但在高中数学课堂中出现,也在各种数学的试题中出现,成了许多数学试题常见的解题方法。

  一、构造式解题在高中数学中应遵循的原则  (一)要想将数学问题的本质、形象直观的显示出来就需要通过构造式解题方式,这样既能引导学生逐步建立模式识别的方法,也能缩短学生的思维过程,从而提高教学的效率。   (二)在老师的引导下,学生能够顺利完成问题的转化,创设的问题一定要符合学生的水平,不能过高,过高的话学生会完全的不理解;也不能过低,过低的不能体现学生水平。

所以在构造式解题时,一定要符合学生的水准,这样才能提高学生的解题能力。   (三)要想找出问题相似结构的原型,就要合理的运用直觉、化归等的方式,对现有的条件进行分析,从而找出新的问题,并作出判断,从综合层面引导学生解决数学难题。   二、构造方法  (一)构造函数法  高中数学解题教学的重点内容是函数教学,在函数构造法教学中,可以培养学生的解题思想,提高学生实际解题能力。

在整个高中数学解题教学中,教学的主线就是解题思想。 解题教学中,无论是代数方面还是几何方面,都蕴含着一定结构的函数思想。 在这样的试题中,可以将有关的问题转化为函数问题,然后进行解题,这样可以缩短解题的时间,从而培养了学生的积极性和创造性。 例如,在高中数学苏教版必修二的解题教学中,有如下例.求证:当x﹥0时,x﹥ln(1+x)。   解析:令f(x)=x-ln(x+1),∵x﹥0,∴f(x)=1-1x+1=xx+1﹥0.  又∵f(x)在x=0处连续,∴f(x)在[0,]上是增函数,从而,当x﹥0时,f(x)=x-ln(x+1)﹥f(0)=0,即:x﹥ln(x+1)成立。   评注:证明不等式和比较大小,函数单调性是最常见的一种方法,特别是在导数后,单调性的应用将更加普遍。

  (二)构造方程  高中数学解题中最常见的一种方法就是方程法。

方程对学生来说,是最简单,也是最熟悉的。 方程作为高中数学解题的重要思想,通常与函数相结合,在一定的程度上根据题目所给的数量关系,通过假设建立一种等量的方程式,然后再分析等量方程式中未知数的关系,利用现有的数据进行转换,将那些抽象的问题进行实质化、特殊化,从而提高学生的学习兴趣,同时也能提高学生解题的速度及质量。 利用构造方程的方法,进行高中数学的解题,对学生观察能力和思维能力的培养也可以得到加强。   例1已知(m-n)2-4(n-x)(x-m)=0,求证m,n,x为等差数列。

  证明:针对这个问题,利用构造的方法,将题中的条件和结论联系在一起,可以将这个问题简单化,针对这个问题构建方程(n-x)t2+(m-n)t+(x-m)=0令=(m-n)2-4(n-x)(x-m),根据题意得出=0,则构建的方程中的实数根相等,再由(n-x)t2+(m-n)t+(x-m)=0得出t=1,进而得出该方程中的两个实数根均为1.由韦达定理得出m+n=2x,进而证明题中的m,n,x是等差数列。   对高中数学中的难题进行求解,构造方程是一种好的方法,这样可以将数学题简单化,从而也培养了学生的观察能力和分析能力,遇到数学难题,可以迅速的找到关键,然后进入主题求解。   (三)图形构造  在很多时候,学生比较讨厌理论之类的知道,所以思考的思路受到阻挡,这个时候我们就要借助画图或是把题目的主干画出来,有利于我们在画的过程中,理解题目的含义,主体思路。 图像对于我们来说更直观一些,所以图形构造也是一个好的解题方法。   已知:如图,△MNQ中,MQNQ.  (1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法;试题解析:(1)如图1,以N为圆心,以MQ为半径画圆弧;以M为圆心,以NQ为半径画圆弧;两圆弧的交点即为所求。   综上所述,构造法在高中数学解题中无非是最简单明了,方便的。 在21世纪的今天,我们必须舍弃旧的教学方法,推陈出新。 学生的未来不能靠中国的应试教育来改变,这样只会让学生更加讨厌学习,更不用说有新的思维了。 在这种时候,我们就要推出一些新的教学方法,像构造法,把理论和图形结合在一起,使学生融会贯通,从而来改变学生的思维逻辑,不能再让学生读死书了,不要让我们的学生变成书呆子,使学生开拓思维,拥有创新思想。

构造法是学习中必不可少的调味剂,它能够帮助学生找到学习的乐趣。   参考文献:  [1]李永新,李德禄。 中学数学教材教法(中册)[M].东北师范大学出版社,2012,6.  [2]奚水谷。 构造数学模型培养创造性思维能力[J].中学数学教育学,2011,1.  [3]费小龙。

构造法的几种思考途径[J].数学通讯,  [4]罗碧芸。 构造法在中学数学中的应用[J].高中数学教与学,2004,7.。

您现在的位置:诗歌常识题库 > 当代文学

上一篇:高中数学自主合作探究式教学探索,高中数学论文

下一篇:一开门见横床对风水好吗 如何化解

你可能喜欢的:
友情链接