初中“代数式求值问题”的基本题型与解题方法

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初中“代数式求值问题”的基本题型与解题方法

【小学数学教师教学论文】初中代数式求值问题的基本题型与解题方法摘要在数学教学中,尽管平时很注重知识间的横向联系,但学生对知识的掌握还是较为零散,很不利于对所学知识体系的理解,给学生进一步学习带来一定困难。

因此,适时、科学地对所学内容进行总结归纳是很有必要的。

本文就代数式求值问题,从代值这个角度进行分类,并给出相应的解法。 尽管代数式求值问题五花八门,但还是有规律可寻。

通过掌握数学方法解决数学问题是高效率数学教学的途径。

关键词:代数式求值字母代值整体代值代数式求值问题是初中代数教学中的基本内容之一,它贯穿在初中代数的始终,是初中数学各年级各层次测试中无法回避的内容。 熟练掌握代数式求值问题是初中数学教学的基本要求,而代数式求值问题形式多样,变化丰富多彩。

在复习过程中对代数式求值问题进行归纳显得很有实际意义,现就代数式求值问题从代值角度出发,对其进行分类归纳,将其分为三类:(1)字母代值型;(2)整体代值型;(3)比值型。 一、字母代值型此类型是代数式求值问题中的基本类型,亦是较为简单的类型,其解题步骤可分为:(1)化简;(2)代值;(3)计算。

例如:已知,求代数式的值。 解:原式∴当时,原式当然字母代值问题有时不是直接给出字母的值,而是以其它条件形式出现,但只要认真分析条件,不难从中得到字母的值。

例如:若、为实数,且,试求的值。 分析:此题中并没有给出字母的值,但从条件结构特点来看,其中有隐含条件和,通过不等式组可得出值,据值又可求出值,从而得到了字母的值。 解:由题意得即:∴则,∴原式===二、整体代值型其中又蕴含了一种重要的数学方法&mda。

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